Мы здесь https://lestnica-na-metalle.ru/ заказывали металлическую лестницу с отделкой ступеней деревом. Тоже переживали, что шумно будет, потому что металлические лестницы часто за шум ругают. Оказалось, что все нормально, если не бегать, то и не слышно. Про чисто деревянную лестницу знаю, что советуют отделывать чем-то мягким ступени, что звуки поглощает. Ковролином, например.